黑洞交換白皮書

BlackHoleSwap 是為穩定幣設計的去中心化 AMM。本文提供了有關 BlackHoleSwap 的有用信息。

抽象的

BlackHoleSwap 是為穩定幣設計的去中心化AMM  （自動做市商）。通過整合貸款協議以利用過剩供應。因此，它可以處理遠遠超出其現有流動性的交易。與其他 AMM 相比，BlackHoleSwap 以最低的滑點提供幾乎無限的流動性，最大限度地提高資金利用率。

背景

Uniswap等經典 AMM 上的價格 通常由兩種資產之間的“固定產品”公式提供，這使得報價對資產的波動性非常敏感，但可能會發生變化。可廣泛應用於多種不同資產之間的做市.

但是，對於穩定幣的交易所，Uniswap 的固定產品公式顯然是不夠的，因為資產之間的價格差異會很小。

對於穩定幣之間的交換，Curve 提出了一個專門的模型，叫做“Uniswap with槓桿”，它是介於：恆定價格（比率始終為 1：1）和“固定產品”（Uniswap）之間的特定公式。

在相同的交易量和點差下，Curve 可以提供比 Uniswap 多十倍的流動性。

即使是 Curve 的模型，在大多數情況下也能提供出色的穩定幣交易深度。但是，當一方的流動性枯竭時，就會出現較大的滑點。

因此，當穩定幣偏離固定價格時，流動性會在短期內枯竭，導致性能比 Uniswap 更差。這是 Curve 與穩定幣調整的副作用。

在基於算法的去中心化交易所中，Curve 的模型本質上是“儲備-報價-交易”。由於庫存有限，有時會出現流動性不足的情況。但是，人不應該有限制。

BlackHoleSwap 成功突破 Token 儲備上限。通過與去中心化借貸協議（Compound、dYdX 等）的集成，BlackHoleSwap 能夠以最低的滑點提供幾乎無限的流動性。

BlackHoleSwap 是如何工作的？

簡而言之，BlackHoleSwap 將儲備資產注入借貸協議。當交易對的一側缺貨時，BlackHoleSwap 將抵押另一枚代幣以藉入所需的代幣並完成交易。因此，BlackHoleSwap 將不受其自身代幣數量的限制，並且在單邊儲備短缺的情況下是安全的。

BlackHoleSwap 的概念與其他 AMM 相同：在交易之前和之後實現特定的不變量。 

不可變公式定義了 AMM 的特性：“x + y = k”公式可以提供固定價格，但可以耗盡儲備；"x*y = k" 可用於隨機輸入，但價格對庫存量非常敏感。相反，受益於借貸協議的 BlackHoleSwap 可以提供最低的滑點，而不必擔心儲備金耗盡。

數學模型

在 Uniswap 的設計中，單筆交易的滑點是由儲備金的大小決定的。儲備量越大，同一筆交易的滑點就越少。 

因此，BlackHoleSwap 在現有的 Uniswap 模型中增加了“虛擬”流動性，就像水下更大冰山的結構一樣。因此，在“實際”儲備量相同的情況下，BlackHoleSwap 的滑點較低。此外，實際準備金金額可能小於零，這是一個負數代幣或稱為負債。 

在下面的示例中，有 100 DAI 和 100 USDC 的庫存，我們展示了將 100 DAI（與庫存相同）換成 USDC 的場景。由於 Uniswap 中“固定產品”的限制，僅兌換 50 USDC。

但是，源自虛擬代幣的 BlackHoleSwap 可以返回“98.01 USDC”。

標的虛擬資產取決於兩個穩定幣的總和加上槓桿倍數。

虛擬流動性 S = x + y ; 槓桿倍數：A 

這是 BlackHoleSwap 配方：

 上面的公式可以整齊地組織成：

除此之外， 

BlackHoleSwap 實際上可以被認為是對 Uniswap 進行線性變換，將原始曲線投影到新的坐標系上。

參數選擇

通過計算，我們可以得出，當a=0時，BlackHoleSwap會轉化為Uniswap（x*y=K）。當 a = 1 時，BlackHoleSwap 將轉變為固定價格模式 (x + y = K)。通過調整參數“a”BlackHoleSwap（下圖中橙色線）將成為x*y = K（粉色虛線）和x + y = K（黑色虛線）之間的曲線。）。

顯然，當“a”接近 1 時，斜率會隨著更好的 BlackHoleSwap“效率”而變小。但是，BlackHoleSwap 需要滿足外部限制，即藉貸協議中的責任限制。

以 Compound Finance 為例，穩定幣 DAI 和 USDC 的抵押因子設置為 75%，這意味著可藉貸資金的上限為抵押物的 75%。否則，貸款將因抵押品不足而被拒絕或清算。 

因此，上述因素被認為是 BlackHoleSwap 的限制。回頭看模型，BlackHoleSwap其實是Uniswap的線性變換，所以繼承了Uniswap的一些特性。

 x*y = K 是對 x 和 y 軸漸近的雙曲線。Uniswap 的核心將接近無限，x=0 和 y=0，但永遠不會相交。同理，BlackHoleSwap 的漸近線是 x + ay = 0 和 y + ax = 0，這與借貸協議的規則相吻合。

當 a = 0.75 時，BlackHoleSwap 可以達到理論上最有效的狀態，曲線接近無限，上限為 75% 貸款，無需交叉，在極端情況下提供最佳流動性。

考慮到我們可能面臨的不同情況，包括不正確的計算或當時的負債利息可能超過存款利息，我們應該為BlackHoleSwap保留一些區域緩衝，而不是把風險推到極致（a=0.75）。否則，黑客可以通過“Trade-wait-Liquidate”攻擊來攻擊 BlackHoleSwap 套利。

設置緩衝區的一種方法是將“a”設置為略小於0.75的數字，這樣即使出現極端交易，曲線也會與清算線保持一定距離。但是，一旦“a”變小，它不僅會改變曲線的形狀，而且性能也會變差。

另一種方法是設置負債率的上限，同時保持“a=0.75”。該解決方案需要檢查每筆交易的應付賬款比率並拒絕交易，這將使 BlackHoleSwap 的債務比率過高。 

這種解決方案的優點是在大多數情況下價格深度不會受到影響。另一方面，由於系統存在上限，無限流動性將被打折。然而，BlackHoleSwap 並沒有無限的流動性，因為藉貸協議中的準備金是有限的。當 Compound 中的所有 DAI 都被借出時，USDC-DAI 交換將失敗。因此，我們決定採用負債率上限為 62% 的負債率解決方案。

優點和局限性

任何 AMM 都存在某些類型的風險。通常，在滑點和交易費用較低的市場中，AMM 因價格變動而虧損的風險較高。

 Curve 的利用率高於 Uniswap 的風險。同樣，BlackHoleSwap 也面臨價格波動和貸款清算的風險。 

在系統安全方面，Uniswap 的風險在於它的代碼。然而，與借貸協議深度集成的 Curve 和 BlackHoleSwap 將受到一系列潛在的攻擊，包括借貸協議中的錯誤、預言機失敗或交易中的抵押品用完貸款形式。

通過設置債務比率上限，可以防止清算風險和潛在的閃電貸攻擊。代碼的系統性風險也可以通過保險得到保障。 

然而，價格波動對於 AMM 來說是不可避免的風險。AMM 有一個特別強的“群效應”，即一個 AMM 的價值是否崩塌，是由其中最弱的內容決定的。因此，DAI 或 USDC 的崩盤會給流動性提供者帶來巨大的損失。

有效分析

顯然，BlackHoleSwap 在交換穩定幣方面的表現要比 Uniswap 好很多。在 BlackHoleSwap 中以 1:1 的比例交換與儲備金相同的金額可以再獲得約 0.98 個硬幣。BlackHoleSwap 的價格變化幾乎是恆定的，因此在流動性耗盡之前，Curve 不會出現突然的價格變化。

BlackHoleSwap 的價格將接近無限，為 0.75，即所有輸入都用於抵押，所有輸出都來自借貸。

訂單簿

如果我們比較每個協議的訂單簿，圖表將如下所示。x 軸代表價格，而 y 軸代表供應的庫存。中間價的左邊是協議的“賣價”；中間價的右邊是協議的“投標價”。粗體區域是協議的總供應量。

Uniswap 提供的流動性最少，但它在所有價格範圍內都提供了一定的流動性；曲線將所有流動性聚集到平均價格附近的區域。當超過邊界時，流動性會急劇下降；BlockHoleSwap 不使用這兩種流動性方法中的任何一種，而是以任何價格提供極其穩定的流動性，優於所有其他方法。

將 3 個訂單簿放在一起，我們可以得出結論，與 Curve 和 Uniswap 相比，BlackHoleSwap 在所有情況下都表現出更高的性能。

額外利潤

BlackHoleSwap 現在集成了“流動性挖礦”目前正在實施的 Compound Finance 借貸協議，因此會有一些“COMP”代幣由 BlackHoleSwap 挖礦。 

BlackHoleSwap 收到 Comps 後會將其兌換成穩定幣：DAI 或 USDC 並直接加入資金池，為流動性提供者創造更多利潤。

未來的工作

支持更多穩定幣

由於借貸協議的政策，BlackHoleSwap 目前僅支持有限數量的硬幣。雖然 Compound Finance 或任何其他借貸平台支持其他穩定幣作為抵押品，但 BlackHoleSwap 可以整合更多交易對。

將“黑洞”應用於其他 AMM 模型

BlackHoleSwap 基本上是具有線性變換的 Uniswap。通過仔細分析，類似的方法也可以應用於其他 AMM 機制：BlackholeCurve、BlackHoleBalancer 等。